一道填空

显示全部楼层 · 2009-2-13 16:48:00

已知抛物线y=x^2-1上一定点B（-1，0）和两个动点P，Q，当P在抛物线上运动时，BP垂直PQ，则Q点的横坐标的取值范围是___

千问 · 2009-2-13 16:48:00

B(-1,0), P(a,a^2-1), Q(b,b^2-1) BP垂直PQ: {[(a^2-1)-0]/[a-(-1)]}*{[(b^2-1)-(a^2-1)]/(b-a)}=-1 a^2+(b-1)a+(1-b)=0 ==> (b-1)^2 -4(1-b)>=0 ==> b=1...

千问 · 2009-2-13 16:48:00

=设BP斜率为k，解得P（k+1，k^2+2k）(k不等于-2)PQ斜率-1/k，解得Q横坐标x=k+1/k+1,再用均值定理，k不等于-2所以x>=3或x<=-1且x不等于-3/2...

千问 · 2009-2-13 16:48:00

你设p(x.x*x-1)直线BP斜率可求,然后过p做pq垂直bp 求出Q坐标就行了本人觉得对于填空题可以画图做比如此题 B为最低点画图看看...