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急！数列问题

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查看11 | 回复1 | 2009-2-13 18:23:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
求证：Sn/√2n^2/2√S1+√S2+...+√Sn>1/√2+2/√2+3/√2+...+n/√2=(1+2+...+n)/√2=[n(n+1)/2]/√2=Sn/√2由Sn=(n^2+n)/2n^2 n/√21/√2+2/√2+……n/√2=(n+1)n/2√2=Sn/√2 得证...
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千问 | 2009-2-13 18:23:57 | 显示全部楼层
对于每个根号下S_k, 有根号S_k = 根号(k^2+k)/根号2 > 根号(k^2)/根号2 = k/根号2.于是中间的式子大于(1+2+3+....+n)/根号2 = S_n / 根号2.类似地，根号S_k = 根号(k^2+k)/根号2 < 根号(k^2+2k+1)/根号2 = (k+1)/根号2.于是中间式子小于(2+3+...+(...
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