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等比数列问题

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查看11 | 回复1 | 2009-2-13 19:21:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6*a4a7=18则log3a1+log3a2+.....log3a10=

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千问 | 2009-2-13 19:21:08 | 显示全部楼层
a5a6*a4a7=18a5a6=√18a1a2...a9a10=(a5a6)^5=18^(5/2)log3a1+log3a2+.....log3a10=log3(a1a2...a9a10)=log3[18]^(5/2)=5/2*log3(18)=5/2*(log3(3^2)+log3(2))=5/2(2log3(3)+log3(2))=5+5log3(2)/2...
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