正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA=2AB=4,点E在CC1上，且C1E=3EC

显示全部楼层 · 2009-2-14 08:53:48

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA=2AB=4,点E在CC1上，且C1E=3EC
（1）证明：A1C垂直平面BED
(2)求二面角A1-DE-B的大小

千问 · 2009-2-14 08:53:48

⑴.如图⑴，看截面ACC1A1.AC=2√2.DC＝√2.CE＝1.CC1＝4.A1C的斜率＝4/2√2.DE的斜率＝-1/√2A1C的斜率×DE的斜率＝4/2√2×（-1/√2）＝-1.A1C⊥DE,注意截面垂直平面BED.A1C在截面上。A1C⊥平面BED.⑵如图⑵。截面与BED垂直。又与BC平行。这样能使∠A1DB＝θ为所求二面角的平面角，经过计算（请枫叶思桐多画几张图慢慢跟着算！）CD＝2/√5.DD1＝8/√5.BC＝2.BA1＝10/√5.BD＝√24/5）.DA1＝√（84/5）.从...