数学题解答。

显示全部楼层 · 2009-2-14 11:55:06

已知向量a、b是夹角为60度的两个单位向量，则向量C=a+b与D=a-2b的夹角为多少度？
需要详细解答过程谢谢。

千问 · 2009-2-14 11:55:06

cosθ=（C·D）/(|C||D|)=(a^2-ab-2b^2)/(√(a^2+b^2+2ab)√(b^2+4a^2-4ab))由a、b是两个单位向量夹角为60度所以a^2=1 b^2=1 ab=|a||b|cos60=1/2 代入得（1-1/2-2）/(√(1+1+1)√(1+4-2))=-1/2 又因为夹角在0到 180°所以夹角为 120°...