一道简单送分高数题

显示全部楼层 · 2009-2-14 13:47:01

用导数证明arcsinx+arccosx=π/2|x|<=1 说清楚点谢了

千问 · 2009-2-14 13:47:01

这个证明题用了一个定理：如果一个函数的导数为0，则该函数是一个常数函数令f(x)=arccosx+ arcsinx，则f(x)'=-1/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=0,说明f(x)是一个恒定不变的常数而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=PI/2所以f(x)=PI/2,即arccosx+ arcsinx=PI/2注：f(x)'是指f(x)的导数...

千问 · 2009-2-14 13:47:01

等式左边求导，得导数为0，所以左边=常数，将x=0代入左边，得π/2 。得证...