高一数学题（平面向量）

显示全部楼层 · 2009-2-14 21:21:50

已知a=(1,1)b=(-4,5)分别求a,b的单位向量a'b'
答案我知道，告诉我怎么想

千问 · 2009-2-14 21:21:50

向量a、向量b的单位向量，指的是与向量a、向量b方向相同模长为1的向量那么向量a'=向量a/|向量a|，向量b'=向量b/|向量b'|应该理解为：实数与向量的乘积，而这个实数就是向量模的倒数由数乘向量的运算性质：λa=（λx，λy）并且由共线定理：向量λa与向量a共线|向量a|=√2，|向量b|=√41那么向量a'=(√2 /2,√2 /2)向量b'=（-4√41/41,5√41/41)记得有一年高考出过一道选择题其中解题的关键就是理解向量a/|向量a| 表示的是什么意思就是指的与向量a方向相同的单位向量其实可以进一步理解一下如果向量a和向量b不共线的话那么向量a'+向量b...

高一数学题 （平面向量）

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