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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 04吉林高考题：已知锐角△ABC中

04吉林高考题：已知锐角△ABC中

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查看11 | 回复1 | 2009-2-15 01:20:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
sin（A+B）=3/5,sin(A-B)=1/5.设AB=3，求AB边上的高

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千问 | 2009-2-15 01:20:56 | 显示全部楼层
sin(A+B)=3/5--->sin(180-C)=3/5--->sinC=3/5 AB=3--->c=3 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R--->2R=3/(3/5)=5 --->a=2RsinA=5sinA;b=2RsinB=5sinB;c=2RsinC sin(A-B)=1/5 sinAcosB-cosBsinA=1/5 5sinAcosB-5sinBcosA=1 acosB-bcosA=1 BD-AD=1[CD是△ABC中，AB边上的高---acosB=BD;bcosA=AD.]。 又已知AD+BD=3,所以AD=1;BD=2.令CD=h, rt△ADC中：b^2=h^2+AD^...
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