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等边三角形的应用

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1 | 2009-2-15 15:38:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为
．

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千问 | 2009-2-15 15:38:53 | 显示全部楼层

因为BD=DC,所以将△BDM旋转120°至△DCP，使BD与CD重合，所以BM=CP,DP=DM,DN=DN.∠MDN＝∠NDP＝60°,所以△DMN全等于△DPN(SAS),所以MN=NP=NC+CP=NC+BM,所以△AMN的周长=AM+AN+NM=AM+BM+NC+AC=AB+AC=6...

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