一道高2数学题

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a b c d为实数
a^2+c^2=1 b^2+d^2=1
求证|ac+bd|小于等于1
写错了是a^2+b^2=1 c^2+d^2=1

千问 | 2009-2-15 20:11:10 | 显示全部楼层

a^2+c^2>=2ac所以2ac=0a^2+c^2>=-2ac-2ac=-1/2-1/2<=ac<=1/2同理-1/2<=bd<=1/2所以-1<=ac+bd<=1|ac+bd|<=1...

千问 | 2009-2-15 20:11:10 | 显示全部楼层

解因为a2+b2=1,c2+d2=1,所以令a=sinA,b= cosA,c= sinB,d=cosB所以ab+cd= sinA cosA + sinB cosB =sin(A+B)所以∣ab+cd｜=∣sin(A+B)∣≤1...

千问 | 2009-2-15 20:11:10 | 显示全部楼层

因为2AC绝对值<A^2+B^2 AC绝对值<=1/2 同例 BD绝对值<=1/2 所以和的绝对值<=1...

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