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数学题目

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1 | 2009-2-16 08:56:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

将长为40cm的铁丝截成两段，每段折成一个等边三角形，要使这两个等边三角形面积之和最小，应该怎样截这段铁丝？如果弯成圆呢？

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千问 | 2009-2-16 08:56:02 | 显示全部楼层

1）假设两个等边三角形边长a,b 3(a+b)=40 面积之和 s=√3/4(a^2+b^2) >=√3ab/2,a=b等号成立 a=b=20/3 截相等边长面积之和最小 Smin=√3(20/3)^2/2 =200√3/92）圆半径R,r2∏(r+R)=40S=∏(R^2+r^2)所以：截相等半径面积之和最小...

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