初二一次函数的题目（在线等，答得好追加分数）

显示全部楼层 · 2009-2-15 22:00:11

题目：已知一次函数的图像经过点(1,-2),且图像与x轴交点的横坐标、与y轴的纵坐标二者和为-2，求这个一次函数的解析式。
我把这个函数解析式设为y=kx+b(k≠0),然后再求出它与x轴、y轴的交点坐标分别为（-b/k,0)和(0,b)。接着代出一个方程，就是图里的。接下来再计算就会出现障碍。据说②要乘以k,但是还是做不出。
望指点！希望给出简略方法，不要只给答案。中间的详细步骤我会自己按照方法去做。答得好绝对会追加分数！
先谢谢了！！！

千问 · 2009-2-15 22:00:11

设直线是：y=kx+b(k≠0),已知其图像经过点(1,-2),即是：-2=k+b且图像与x轴交点的横坐标、与y轴的纵坐标二者和为-2，即是：与x轴交点设为（X，0），与y轴的交点即为（0，b），那么就有：X+b=-2即：X=-2-b将点（-2-b，0）代入y=kx+b中，得：0=k（-2-b）+b现在我们就可以解方程组：（1）-2=k+b化为：k=-2-b（2）0=k（-2-b）+b将（1）代入（2）中，并化简为：b^2+5b+4=0即是：(b+4)*(b+1)=0解得：b=-4或b=-1k=-2-b=-2+4=2或k=-2-b=-2+1=-1那么，这个一次函数的解析式就有：...

千问 · 2009-2-15 22:00:11

可得k+b=b-b/ky=2x-4或y=-x-1...

千问 · 2009-2-15 22:00:11

前面都对,最后别乘k.由你列的两个方程组可以看出都有b项,还都有-2.那么就有k=-b/k.即b=-k的平方.代回方程不就是一元二次方程吗?得出k=-1或2.对应的,b=-1或-4...

千问 · 2009-2-15 22:00:11

天哪，你是几年级的？按你上面的方法：1式变成 b=-k-2把这个式子带入2式中变成 -2-k-b÷k=-2同乘k,得 -2k-k平方-b=-2因为b=-k-2所以-2k-k平方+2+k=-2所以
k平方+k=4接下来你就按1元2次方程式算吧...

千问 · 2009-2-15 22:00:11

你的分析是对的，方程组也是对的。计算的时候你可以将1式变为k=-2-b，然后代入2式化简得b^2+5b+4=0解得b1=-1,b2=-4,分别代入k=-2-b，得k1=-1,k2=2,所以解析式分别为y=-x-1和y=2x-4这就是答案，...