二次函数值域问题

显示全部楼层 · 2009-2-16 17:56:49

二次函数y=ax^2+bx+c 与 y=cx^2+bx+a（a,c不相等，均不等于0）的值域为M，N，则M与N的关系是---- 相等？还是M包含于N？还是别的？

千问 · 2009-2-16 17:56:49

这个要根据a与c的大小、正负来判断的。有可能相等（a=c）有可能M包含于N或者N包含与M；也可能是M与N相交或者M与N不相交。你画一下图像就一目了然了。...

千问 · 2009-2-16 17:56:49

如果ac>0 y1>=(b^2-4ac)/4ac y2>=(b^2-4ac)/4ac 所以是=若ac0，c>0 y1>=(b^2-4ac)/4ac y2>=(b^2-4ac)/4ac 如果a<0，c<0y1<=(b^2-4ac)/4ac y2<=(b^2-4ac)/4ac 综上所以是= 若ac<0 则相反...

千问 · 2009-2-16 17:56:49

看最值(4ac-b2)/4a和（4ac-b2)/4c;讨论（4ac-b2）的正负，a c的正负和大小关系即可，过程有些复杂，这里部详细解析。根据提示自己解决收获会更大。...