初二数学题

显示全部楼层 · 2009-2-16 22:00:53

若三角形ABC的三边a、b、c满足（a-b)(a的平方+b的平方-c的平方）=0.试判断三角形ABC的形状。要有过程！！

千问 · 2009-2-16 22:00:53

根据题意可得a-b=0或a方+b方-c方=0由a-b=0推得三角形ABC是等腰三角形由a方+b方-c方=0推得a方+b方=c方推得三角形ABC是直角三角形所以三角形是等腰或者直角三角形...

千问 · 2009-2-16 22:00:53

因为这是一个因式乘法，若第一项a-b=0，则a=b说明是等腰三角形；若第二项等于0，即a方加b方等于c方，满足直角三角形条件，故为直角三角形；若两项均为0成立，则说明是等腰直角三角形...

千问 · 2009-2-16 22:00:53

（a-b)(a的平方+b的平方-c的平方）=0所以a=b,a^2+b^2-c^2=0,a=b时，为等腰三角形，a^2+b^2-c^2=0,a^2+b^2=c^2时，为直角三角形所以三角形为等腰三角形或直角三角形...