如图,在圆心O中,半径OD垂直EF于点C,求证:角OED=角OFD

显示全部楼层 · 2009-2-17 21:32:32

如图,在圆心O中,半径OD垂直EF于点C,求证:角OED=角OFD
过程要清楚，

千问 · 2009-2-17 21:32:32

方法一：由垂径定理（http://baike.baidu.com/view/245522.htm）因为半径OD垂直EF于点C 所以三角形OEF为等腰三角形所以角OEF=角OFE 因为FC=CF,角ECD=角DCF=90度，CD=CD 所以三角形FCD全等于三角形FCD 所以ED=FD 所以角DEF=角DFE 所以角OEF+角DEF=角OFE+角DFE 所以角OED=角OFD 祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！方法二：在△OEC和△OFC中因为OD⊥EF 所以∠OCE=∠OCF 又因为OC=OC OE=OF=r 根据直角三角形里两边相等三...

千问 · 2009-2-17 21:32:32

证明：因为在圆O内，所以OE =OF，所以角OEF=角OFE(等边对等角)因为OD垂直于EF，所以角EOD角FOD又因为OD=OD所以三角形ODE全等于三角形ODF（SAS）所以角OED=角OFD...