一道数列题

显示全部楼层 · 2009-2-18 19:08:56

已知an=n 在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值。
m共有495个
这道题怎么算的？
好心人来看看
帮帮我

千问 · 2009-2-18 19:08:56

m=2000,2002,....3000共501个.sn-1005=(n+1)n/2-1005,an2-2=n2/2.sn-1005>an2/2,即n2+n-2010>n2,n>2010.题目"n>m"这1整句可以理解为:当我m取定了之后,无论随便取n>m,等于多少,式子总成立.所以可以想,mm,n就至少取2011,满足条件.所以我觉得应该是m>=2010,所以m应该有496个....