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高一证明题

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查看11 | 回复1 | 2009-2-25 14:44:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
在正方体ABCD-EFGH中，I为DH的中点，求证BF‖平面AEC。
对不起啊，发错了，是求证BH‖平面AIC

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千问 | 2009-2-25 14:44:00 | 显示全部楼层
证明：设线段AE的中点为M，线段CG的中点为N作平面BMHNMN在平面BMHN中，且MN‖AC（这个很容易吧？）所以 MN‖平面AICNH在平面BMHN中，且NH‖CI（同上）所以 NH‖平面AIC又因为MN与NH相交（交点为N）可知 平面BMHN‖平面AIC所以平面BMHN中的任意直线均与平面AIC平行故BH‖平面AIC...
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