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数学代数题

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查看11 | 回复2 | 2009-2-21 20:10:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知(3x-1)^7=a7*x^7+a6*x^6+a5*x^5+...+a1*x+a0
求1. a7+a6+a5+...+a1+a0
2. -a7+a6-a5+...-a1+a0

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千问 | 2009-2-21 20:10:44 | 显示全部楼层
解： 由(3x-1)^7=a^7x^7+a^6x^6+……a^0可知 a^7x^7=(3x)^7 所以a^7=3^7 a=3 则a^7+a^6+......a^0为等比数列（公比为1／3）的和，则 a^7+a^6+......a^0 =3^7+3^6+……+3+1 =3^7[(1-(1/3)^7]/[1-(1/3)] =3(3^7-1)/2 =(3^8-3)/2 =3279...
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千问 | 2009-2-21 20:10:44 | 显示全部楼层
1. 将x=1代入方程： a7+a6+a5+...+a1+a0 =（3*1-1)^7=2^7=1282. 将x=-1代入方程：-a7+a6-a5+...-a1+a0=[3*(-1)-1]^7=-4^7...
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