高中数学题

显示全部楼层 · 2009-2-21 22:06:03

一个椭圆以坐标轴为对称轴，一焦点为（0，5根号2）且截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程？

千问 · 2009-2-21 22:06:03

椭圆以坐标轴为对称轴，一焦点为（0，5根号2）且截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为1/2,设椭圆方程为 x2/(a2-50)+y2/a2=1 与直线交点为 A(s,3s-2)，B(t,3t-2)，弦AB中点横坐标 (s+t)/2=1/2，s+t=1 。又 s、t是方程 [1/(a2-50)+9/a2]x2-12x/a2+4/a2-1=0 的两个根，由韦达定理得 s+t=(12/a2)/[1/(a2-50)+9/a2]=6(a2-50)/(5a2-225) 。联立得 a2-75=0，又 a>c=5√2...

千问 · 2009-2-21 22:06:03

一个椭圆以坐标轴为对称轴隐含的信息应该就是告诉你中心在原点吧！因为只有中心在原点才能满足此条件。那么就可借鉴http://zhidao.baidu.com/question/76972320.html解：∵中心在原点，一个焦点c（0，5√2） ∴长轴在y轴上设椭圆方程为x的平方/b方 + y方/a方=1 b=根号下a方- c方→b方...