正方形ABCD中，E是AB上一点，F是BC上一点,DG⊥EF于G，若AE＋FC＝AB求证DG＝AB

显示全部楼层 · 2013-10-11 06:44:08

延长BA于H,使EH=EF,则AH=FC
三角形ADH全等于三角形DFC
所以DH=DF
所以三角形DBH全等于三角形DBF
所以角ABD=角DBF
所以直角三角形DAB全等于三角形DBG
所以DG=DA

千问 · 2013-10-11 06:44:08

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千问 · 2013-10-11 06:44:08

画出图像连接ed,因为e为ab中点，且ae+fc=ab,所以ae=eb=cf,设上述三条边为x,有因为是正方形，所以ad=2x,ed=/5x,df=/5x,ef=/10x,所以角edf为90度，有又因为dg垂直于ef,擦，这题目不对吧

千问 · 2013-10-11 06:44:08

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