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若多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2070,那么p的最小值是多少？

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查看11 | 回复2 | 2009-2-22 10:06:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2009-2-22 10:06:39 | 显示全部楼层
可以配方得 p=(a-4b)^2+(a-8)^2+(b-2)^2+2002 大于等于2002 当a=8，b=2时取到最小值2002...
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千问 | 2009-2-22 10:06:39 | 显示全部楼层
这个是多元函数p对a的偏导数4a-8b-16=0p对b的偏导数34b-8a-4=0解之得（8，2）验证为极值点，所以最小值为2002...
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