高一数学，

显示全部楼层 · 2009-2-22 10:37:59

设三角形ABC的三边为a，b，c，所对角为A，B，C，若sinA/a=cosB/b=cosC/c，则三角形ABC是（
）
A.等边三角形
B.有一个内角是30°的直角三角形
C.等腰直角三角形
D.有一个内角是20°的等腰三角形
要过程谢谢，

千问 · 2009-2-22 10:37:59

A、等边三角形由正弦定理得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为外接圆半径）得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代回原式a/cosA=b/cosB=c/cosC，整理得 sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC,即tanA=tanB=tanC, 得∠A=∠B=∠C...

千问 · 2009-2-22 10:37:59

C.等腰直角三角形由正弦定理得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为外接圆半径），得：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC代入原式sinA/a=cosB/b=cosC/c，得：1=cotB=cotC即tanB=tanC=1（因tanB*cotB=1）B=C=45,A=90等腰直角三角形...

千问 · 2009-2-22 10:37:59

a...