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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 请教一个关于三角函数的问题

请教一个关于三角函数的问题

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查看11 | 回复1 | 2009-2-22 21:13:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知f(x)=2sin(2x+β+∏/3）
（1）.若0≤β≤∏，求β，是函数f(x)为偶函数。

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千问 | 2009-2-22 21:13:23 | 显示全部楼层
由函数f(x)为偶函数 则有:f(x)=f(-x) 则: 2sin(2x+b+∏/3)=2sin(-2x+b+∏/3)
sin[2x+(b+∏/3)]=sin[-2x+(b+∏/3)][sin2xcos(b+∏/3)+sin(b+∏/3)cos2x]=-sin2xcos(b+∏/3)+sin(b+∏/3)cos2x 2sin2xcos(b+∏/3)=0sin2xcos(b+∏/3)=0则当sin2x不等于0时, cos(b+∏/3)=0则:b+∏/3=∏/2+k∏ (k属于Z) 又0≤b≤∏
则: b=∏/6...
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