初三数学解答题?

显示全部楼层 · 2009-2-24 03:40:40

如图,已知OA垂直于OB,OA=OB,OD垂直于AB于D,以O为圆心,OD为半径作弧交OA于E,在AB上取一点C,使BC=OA.求证:CE是圆弧的切线.

千问 · 2009-2-24 03:40:40

证明：设OA长为a。则OA=OB=BC=a。又OA垂直于OB。所以角A=45度所以AB=OB/sin角A=a根号2所以AC=AB-BC=a根号2-a=a（根号2-1）又OD垂直于AB，所以OD也是中线，即AD=1/2AB=a根号2/2所以OE=OD=AD*tan角A=a根号2/2*tan45度=a根号2/2所以AE=OA-OE=a(1-根号2/2)所以AE/AD=[a(1-根号2/2)]/a根号2/2=根号2-1又AC/OA=[a（根号2-1）]/a=根号2-1所以AE/AD=AC/OA又角A为公共角得，三角形AEC与三角形AOD相似，即有角AED=角ADO=90度即OE垂直CE.所以CE是圆...