如图，M、P分别为△ABC的边AB、AC上的点，且AM=BM，AP=2CP，若BP与CM相交于点N.求证：BN=3PN._电脑问题 ||知道
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2013-10-13 21:33 提问者采纳 设AP的中点为Q，连QM,∵M、Q分别是AB、AP的中点∴MQ是△ABP的中位线，∴MQ//BP ，且MQ=1/2*BP，又AP=2CP，且AP=2QP∴QP=PC∴P是QC的中点∵PN//QM，且P是QC的中点∴PN是△CQM的中位线，∴PN=1/2*QM=1/4*PB，∴PB=4PN∴BN=BP-NP=3NP .提问者评价谢谢!评论|
|来自团队 |采纳率78%擅长： 按默认排序| 其他1条回答 2013-10-13 21:06|十五级 证明：过点P作PD‖MC,交AB于D,∵PD‖MC,∴AD/DM=AP/PC,∵AP/PC=2,∴AD/DM=2,∴DM/AM=1/3,∵AM=BM∴DM/BM=1/3∵PD‖MN,∴NP/BN=DM/BM=1/3即BN=3NP 追问 上次问这个题那个人就是这么答得，我们还没学相似！ 回答 这个不是相似，这是平行线分线段成比例定理初二就应该学的或者中位线定理有没有学证明：取AP的中点D,连DM,∵M、D是AB，AP的中点∴DM=BP 2,MD BP又AP=2CP,AP=2DP∴DP=PC∴P是DC的中点∵PN DM∴在△CMD中,PN是△CMD的中位线,∴NP=DM 2,∴NP=BP 4∴BN=3NP . 评论| 其他类似问题 2010-08-1563 2010-08-0426 2011-07-2110 2013-08-202011-10-292等待您来回答 0回答 51回答 1回答 0回答 1回答 51回答 51回答 51回答 邮箱登录 手机登录
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