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已知三角形的三边a+c=2b,A-C=π/2,求sinB

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1 | 2011-8-12 09:42:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-8-12 09:42:07 | 显示全部楼层

∵a+c=2b ∴ sinA+sinC = 2sinB ∵2*sin[(A+C)/2] *sin[(A-C)/2] = 4sin(B/2)*cos(B/2) ∴sin[(π-B)/2]*sin(π/4) = 2*sin(B/2)*cos(B/2) ∴(根号2)/2 = 2*sin(B/2) ==> sin(B/2) = (根号2)/4 ∴cos(B/2) = (根号14)/4 ∴sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = (根号7)/4...

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千问

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