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帮忙做个题,谢谢急求

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1 | 2011-8-12 11:06:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知向量a=(2cosx，2sinx)，向量b=(-cosx,√3cosx)，函数f(x)=axb. 求：函数f(x)在区间[-π/12，5π/12]上的值域

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千问 | 2011-8-12 11:06:45 | 显示全部楼层

f(x)=-2cosx^2+2√3sinxcosx
=-2[(1+cos2x)/2]+√3sin2x
=√3sin2x-cos2x-1
=2(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)-1
=2sin(2x-π/6)-12x-π/6在[-π/12，5π/12]上的值域是[-π/3,2π/3]sinx在[-π/3,2π/3]上的值域是[-√3/2,1]2sinx的值域自然就是[-√3,2]综上:2sin(2x-π/6)-1的值域就是[-√3-1,1]...

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