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在三棱柱ABC A1B1C1中 M是线段AC1上一点

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查看11 | 回复1 | 2011-8-13 06:15:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
在三棱柱ABC A1B1C1中 M是线段AC1上一点，且满足AC1=4MC1 N是线段B1C上已点，且满足B1C=4NB1求证：MN//平面ABC


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千问 | 2011-8-13 06:15:00 | 显示全部楼层
在AC上取E，使CE=1/4AC在BC上取F，使BF=1/4BC连接ME，NF，MN因为MC1=1/4AC1，CE=1/4AC所以ME∥且=3/4CC1同理可得NF∥且=3/4BB1因为BB1∥且=CC1所以ME∥且=NF所以四边形MNFE是平行四边形MN∥EF因为MN不在面ABC内EF在面ABC内所以MN//平面ABC...
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