高中数学概率题

显示全部楼层 · 2011-8-13 08:54:49

某射手每次射击击中目标的概率是三分之二，且各次射击的结果互不影响。⑴假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率是多少？⑵假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率。
求详解

千问 · 2011-8-13 08:54:49

解：（1）P=C25*(2/3)^2*(1/3)^3=40/243
（C25 上面是2 下面是5）
（2）3次连续击中有以下3中情况
①前3次击中，其余2次没击中 P1=(2/3)^3*(1/3)^2=8/243
②中间3次击中，其余2次没击中 P2=(1/3)*(2/3)^3*(1/3)=8/243
③后3次击中，前面两次没击中P3=(1/3)^2*(2/3)^3=8/243
(其实三次的概率都是相等的)
P=P1+P2+P3=24/243=8/81...

千问 · 2011-8-13 08:54:49

P=2/3,(1)直接用公式p=Cmnpn(1-p)(m-n)p1=C52p2(1-p)3=40/243(2)将3个击中的看成3个相同的小球捆绑在一起，其他2个看成相同的小球，然后将这3 个插入2个小球中，有3中插法，故p2=3*p3(1-p)2=8/81...

千问 · 2011-8-13 08:54:49

1：P=C(5,2)*2/3*2/3*1/3*1/3*1/3*1/3
（C是组合）=40/2432：这种情况共有3种。P=3*(2/3)^3*(1/3)^2=8/81详解：1射击5次击中两次，说明是在5个中取2个，共有5*4/(2*1)=10种组合公式
又可知在其中一种情况下的概率为(...

千问 · 2011-8-13 08:54:49

1）这是独立重复试验（伯努利概型），n=5，k=2，p=2/3P(n，k，p)=C(n，k)p^k*(1-p)^(n-k)=C(5，2)(2/3)^2*(1/3)^3=40/2432) 有三种可能：前三次击中，后两次没中；中间三次击中，第1和第5次没中；后三次击中，前两次没中。每种情况的概率相等，都等于 p1=p^k*(1-p)^(n-k)...

千问 · 2011-8-13 08:54:49

(1/3)^3*10*(2/3)^2=40/243←→→→→(2/3)^2*3*(1/3)^2=12/243...