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把(x^3+5x^2-2x+2)/(x^3-1) 分解成部份分式

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查看11 | 回复1 | 2011-8-14 06:09:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：(x^3＋5x^2－2x＋2)/(x^3－1)＝[(x^3－1)＋(5x^2－2x＋3)]/(x^3－1)＝1＋(5x^2－2x＋3)/(x^3－1)因为x^3－1＝(x－1)(x^2＋x＋1)所以设(5x^2－2x＋3)/(x^3－1)＝A/(x－1)＋(Bx＋C)/(x^2＋x＋1)通分后比较系数得：A＋B＝5A－B＋C＝－2A－C＝3解得：A＝2，B＝3，C＝－1所以(x^3＋5x^2－2x＋2)/(x^3－1) 分解成部份分式是：1＋2/(x－1)＋(3x－1)/(x^2＋x＋1)供参考！JSWYC...
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