在三角形ABC中， a+b=10，而cosC值是2x^2-3x-2=0的一根，求三角形周长最小值。

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∵2x^2-3x-2=0∴(2x+1)(x-2)=0∵cosC<1∴cosC=-1/2c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab=(a+b)2-ab≥(a+b)2-[(a+b)/2]2=75∴c≥5√3∴周长最小为10+5√3...

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在三角形ABC中 ， a+b=10， 而cosC值是2x^2-3x-2=0的一根 ， 求三角形周长最小值。