设函数fx=根号（x^2+1)-ax,其中a>0.求a的取值范围，使函数fx在区间[0,+∞）上是单调函数

显示全部楼层 · 2011-8-14 11:34:23

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千问 · 2011-8-14 11:34:23

f'(x)=1/[2√(x^2+1)]-a当→+∞， f'(x)→-a=0,x=0时1/[2√(x^2+1)]最大为1/2)a>1/2 另：当a=1/2，在x=0时f'(x)=0是定义域的边界；故a可以等于1/2a>=1/2 为答案...

千问 · 2011-8-14 11:34:23

f'(x)=x/√(x^2+1)-a当x→+∞， f'(x)→-a0）所以函数f(x)在[0,∞)上单调递减f'(x)=x/√(x^2+1)-a1取a>=1即可...