在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，角DAB=60度，PA=PD=根号2PB=2，E,F分别是BC PC的中点

显示全部楼层 · 2011-8-16 16:13:58

求证：AD垂直于平面DEF

千问 · 2011-8-16 16:13:58

解：∵BG⊥AD、PG⊥AD，∠PGB是二面角P-AD-B的平面角，AG=1/2、PA=√2，PG=√(PA^2-AG^2)=√7/2，AB=1、AG=1/2，BG=√(AB^2-AG^2)=√3/2，△PGB中，cosPGB=(PG^2+BG^2-PB^2)/(2PG8BG)=((√7/2)^2+(√3/2)^2-2^2)/(2√7/2*√3/2)=(-3/2)/(√21/2)=-√21/7，解毕。(回答者：czh9519)...

千问 · 2011-8-16 16:13:58

证明：作AD中点G、连结PG、BG，菱形ABCD中∠DAB=60°，∴AB=AD=BD，∴BG⊥AD，∵PA=PD，∴PG⊥AD，∴AD⊥平面PBG，∴AD⊥PB，∵E、F是BC、PC中点，∴EF...

千问 · 2011-8-16 16:13:58

给个图...