有关数列问题（我现在正在预习，所以问的问题可能有些幼稚）

显示全部楼层 · 2011-8-15 10:57:58

已知数列﹛an﹜满足：a1=1,an-a(n-1)=1/n(n-1)
(n∈N*，且n≧2)求数列﹛an﹜的通向公式。

千问 · 2011-8-15 10:57:58

an-a(n-1)=1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/na1=1a2-a1=1-1/2a3-a2=1/2-1/3a4-a3=1/3-1/4.........an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n两边分别相加，则an=1+1-1/n=2-1/n=(2n-1)/n...

千问 · 2011-8-15 10:57:58

an-a(n-1)=1/n(n-1)=1/(n-1)-1/na2-a1=1-1/2a3-a2=1/2-1/3a4-a3=1/3-1/4....................an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n左边相加得an-a1,右边相加得1-1/n所以an-a1=1-1/n
(n∈N*，且n≧2)又a1...

千问 · 2011-8-15 10:57:58

象碰到1/n(n-1)的形式，应该考虑化成1/n-1 -1/n...