高一数学;如题：函数f(x)=ax^2+bx在x属于[b-1,2b]是奇函数，求函数值域（写明过程）

显示全部楼层 · 2011-8-16 10:49:39

在x属于[b-1,2b]是奇函数,需要满足b-1=-2b得到b=1/3.奇函数,f(x)=f(-x), 得到a=0，所以函数f(x)=1/3x的值域为[-2/9，2/9]...

千问 · 2011-8-16 10:49:39

首先该函数是奇函数，那么它的定义域必需对称，即b-1+2b=0，则可求得b=1/3其次，根据奇函数的性质 f(x)= - f(-x),则可知 a=0接下来就是求函数f(x)=1/3*x , x属于[ -2/3 ，2/3]，的值域了，这个就简单了，下面自己算吧...

千问 · 2011-8-16 10:49:39

由奇函数的概念，得b-1和2b关于原点对称，所以b-1+2b=0，解得b=1/3再由奇函数的性质f(x)= - f(-x),得ax^2-bx=-ax^2-bx，即ax^2=-ax^2，所以a=0所以原题变成f(x)=1/3×x在x属于[ -2/3 ，2/3]是奇函数求其值域，所以其值域为[-2/9，-2/9]...