设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，判断f(x)奇偶性，单调性

显示全部楼层 · 2011-8-15 20:59:33

详细过程，正确的答案，不要糊弄我

千问 · 2011-8-15 20:59:33

因f(-x)=(-x)I-xI=-xIxI=-f(x)所以f(x)是奇函数设R上的1. x1>x2≥0f(x1)-f(x2)=x1Ix1I-x2Ix2I=x12-x22=(x1-x2)(x1+x2)>0函数单调增加2. 0>x1>x2x1-x2>0 x1+x20函数单增所以在定义域R上函数f(x)单调增加。希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O...

千问 · 2011-8-15 20:59:33

奇函数，因为f(-x)=-xI-xI=-xIxI=-f(x)...

千问 · 2011-8-15 20:59:33

因为f(x)=x|x|，所以f(-x)=(-x)|-x|=-x|x|,因此是奇函数当x>0时f(x)=x|x|=x的平方，当x<0时f(x)=x|x|=-x的平方，由图象可知，是单调递增的...