一道高一数学题求解答

显示全部楼层 · 2011-8-16 12:06:34

题在这里

千问 · 2011-8-16 12:06:34

由于x∈[π/4,3π/4],所以2x+π/6∈[2π/3,5π/3],所以sin[2x+π/6]在[2π/3，5π/3]成单调性，其的范围是sin[2π/3，5π/3]即sin[2x+π/6]∈[-√3/2，√3/2]。假设sin[2x+π/6]=γ，则上式为f﹙γ﹚=-2aγ+2a+b即
f﹙γ﹚=-2a﹙γ+1﹚+b，因为已求得sin[2x+π/6]=γ∈[-√3/2，√3/2]，所以可求得-2﹙γ+1﹚的范围是[2-√3，2+√3]。令ε=-2﹙γ+1﹚上函数式可写成f﹙ε﹚=aε+b，ε∈[2-√3，2+√3]。由此可讨论：a=0时f﹙ε﹚=b。此时f﹙x﹚=-2asin[2x+π/6]+2a+b是常数b,不符合题意。a＞0时...

千问 · 2011-8-16 12:06:34

你可以根据x的范围确定2*x+π的范围是2*π/3到5*π/3,从而sin(2*x+π)是从-1到√3/2在根据a的正负性以及线性取两个端点值得出的结果就是值域的范围可以得出a=1，b=√3-5
和a=-1，b=1...

千问 · 2011-8-16 12:06:34

晕...

千问 · 2011-8-16 12:06:34

mtjbi432...

千问 · 2011-8-16 12:06:34

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