初三数学题。

显示全部楼层 · 2011-8-15 21:22:16

用韦达定理解答。
3X2-4X-5=0求X1^4+X2^4(即X1的四次方加X2的四次方)

千问 · 2011-8-15 21:22:16

X1^4+X2^4=(x12+x22)2-2x12x22x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2因为3X2-4X-5=0 ，所以x1+x2=4/3,x1x2=-5/3x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16/9+10/3=46/9X1^4+X2^4=(x12+x22)2-2x12x22=(46/9)2-2（25/9）=2116/81-450/81=1666/81...

千问 · 2011-8-15 21:22:16

3X2-4X-5=0由韦达定理得：x1+x2=4/3 x1x2= -5/3X1^4+X2^4=（x12+x22）2-2x12x22=【（x1+x2）2-2x1x2】2-2x12x22=【16/9+10/3】2-2×25/9...

千问 · 2011-8-15 21:22:16

x1+x2=4/3,x1x2=-5/3,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=46/9,x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)-2x1^2x2^2=1666/81...

千问 · 2011-8-15 21:22:16

1666／81...