x^4+X^3+x^2+x=a（a为常数），如何求x（即转换成x=...的公式）？

显示全部楼层 · 2011-8-16 10:50:23

四次方程求根公式是存在的，可以查到，见参考资料。用MATLAB可以算得：x1= -1/4+1/12*(-(15*(80+180*a+12*(48+264*a+609*a^2+768*a^3)^(1/2))^(1/3)-6*(80+180*a+12*(48+264*a+609*a^2+768*a^3)^(1/2))^(2/3)+48+288*a)/(80+180*a+12*(48+264*a+609*a^2+768*a^3)^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/12*6^(1/2)*((-5*(80+180*a+12*(48+264*a+609*a^2+768*a^3)^(1/2))^(1/3)*(-(15*(80+180*a+12*(48...

千问 · 2011-8-16 10:50:23

首先，可以说无法转换成x=f(a)a的一个式子左边可以分解一下因式得到x(x+1)(x^2+1)=a如果a是整数，可以用分解质因数的方法求出整数x，实数范围内就比较困难了上边的式子还可以化成(x^5-1)/(x-1)=a+1来处理具体情况具体分析四次方程求根公式是有要求的也不实用，下面是一元四次方程求根公式...