急呀~如图,已知直线AB与圆O相切,切点为A,C为圆O上一点，弧AC所对的圆周角为∠ADC，求证；∠CAB=∠ADC

显示全部楼层 · 2011-8-22 23:38:36

连接AO并延长交圆于E点，连接EC
∵AB切于圆
∴∠OAB=90°
∴∠OAC+∠CAB=90°
又∵AE为直径
所以∠ECA=90°
∴∠E+∠OAC=90°
∴∠E=∠CAB
又∠E=∠ADC
∴∠CAB=∠ADC
已经知道啦~

千问 · 2011-8-22 23:38:36

连接AO,CO则角OAC=角OCA,角AOC=2角ADC因为AB是切线，所以OA垂直于AB,即角OAB=90度=角OAC加角CAB即角OAC=90度减去角CAB因为角AOC=180度减去角OAC减去角OCA所以角AOC=180度减去90度加上角CAB减去角OCA,就等于90度加角CAB减角OCA又因为90度等于角OAC加上角CAB所以角AOC=2角CAB,又叫AOC=2角ADC,所以角CAB=角ADC......希望你可以看的懂...

千问 · 2011-8-22 23:38:36

连接AO并延长交圆于E点，连接EC∵AB切于圆∴∠OAB=90°∴∠OAC+∠CAB=90°又∵AE为直径所以∠ECA=90°∴∠E+∠OAC=90°∴∠E=∠CAB又∠E=∠ADC∴∠CAB=∠ADC...

千问 · 2011-8-22 23:38:36

无图无真相...