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若数列{an}满足a1=1,a2=2且a(n+1)=an/a(n-1)(n≥2),则a2011的值

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查看11 | 回复2 | 2011-8-16 22:19:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
由已知a(n+1)=an/a(n-1)则a(n+2)=a(n+1)/an两式相乘得，a(n+2)=1/a(n-1)则a(n+5)=1/a(n+2)=a(n-1)即a(n+6)=an由已知a1=1a2=2a3=2a4=1a5=1/2a6=1/2a7=1a8=2……则a(2011)=a(335*6+1)=a(1)=1...
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千问 | 2011-8-16 22:19:40 | 显示全部楼层
由已知a(n+1)=an/a(n-1),得a(n+2)=a(n+1)/an由上两式相乘得，a(n+2)=1/a(n-1)则有a(n+5)=1/a(n+2)=1/(1/a(n-1)=a(n-1)即a(n+6)=an,(n≥2)所以有：a(2011)=a(335*6+1)=a(1)=1...
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