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an=n^2+3n+2,求数列{1/an}的前n项和。要过程。谢谢！

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3 | 2011-8-17 10:56:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：因为an=n^2+3n+2
所以1/an=1/(n^2+3n+2)=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
所以Sn=a1+a2+....+an
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+[1/(n+1)-1/(n+2)]
=1/2-1/(n+2)
=n/(n+2)...

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千问 | 2011-8-17 10:56:21 | 显示全部楼层

1/(n^2 + 3n + 2)= 1/(n+1) - 1/(n+2)所以和等于 1/2 - 1/(n+2)...

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千问 | 2011-8-17 10:56:21 | 显示全部楼层

n^2+3n+2=(n+1)(n+2)1/an=1/(n+1)-1/(n+2)...

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