过第四象限的直线语抛物线交于点A(0,3)

显示全部楼层 · 2011-8-17 15:26:47

过第四象限的直线语抛物线交于点A(0,3）和点C,已知C是抛物线的顶点，且抛物线的对称轴语y轴平行，A,C两点的距离为2√5，三角形AOC的面积为3，求直线和抛物线的解析式

千问 · 2011-8-17 15:26:47

过A作AB垂直于AO交抛物线对称轴于B△AOC=AO*AB/2=3AB/2=3, 得AB=2所以对称轴x=-2，或x=2BC2=AC2-AB2=(2√5)2-22=16BC=4C点坐标(-2, 3+4), 即(-2,7)，或(2, 3-4), 即(2, -1)1) 将A,C(-2,7)两点坐标代入直线：y=kx+a得：3=0k+a, 7=-2k+a得：a=3, k=-2直线解析式：y=-2x+3将A,C(-2,7)两点坐标代入抛物线：y=ax2+bx+c3=a02+b0+c, 得c=37=a(-2)2+b(-2)+...

千问 · 2011-8-17 15:26:47

解：设直线解析式为y=mx+n，抛物线解析式为y=ax平方+bx+c，则c点坐标为（-b/（2a），（4ac-b平方）/（4a））根据三角形AOC面积=1/2*AO*C点横坐标的绝对值=1/2*3*C点横坐标的绝对值=3所以C点横坐标的绝对值=2直线与抛物线相交，因为经过点A（0,3）且过第四象限，所以直线经过第一、二、四象限，则抛物线顶点可...