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设a,b属于R+，a+b<=2，证明1/a+1/b>=2.

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查看11 | 回复3 | 2011-8-17 19:42:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵a,b属于R+∴a>0 b>0∵2(1/a+1/b)≥(a+b)(1/a+1/b)=2+(b/a+a/b)≥2+2√(a/b*b/a)=2+2=4∴1/a+1/b≥2希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O...
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千问 | 2011-8-17 19:42:19 | 显示全部楼层
因为 (a+b)(1/a+1/b)=1+b/a+a/b+1 ，又 a.b∈R+，所以 (a+b)(1/a+1/b)= 2+b/a+a/b≥2+2=4即(a+b)(1/a+1/b) ≥4，∴1/a+1/b≥4/(a+b)，因为a+b≤2，1/(a+b)≥1/2所以1/a+1/b≥4/(a+b) ≥2，结论成立。...
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千问 | 2011-8-17 19:42:19 | 显示全部楼层
a+b=2根号（1/ab）= 2当a =b = 1时，取等号。...
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