正实数a,b,c,d满足ab=cd=1求证1/a+1/b+1/c+1/d>=4/25（详细一点）

显示全部楼层 · 2011-8-17 22:14:19

1/a+1/b+1/c+1/d=ab/a+ab/b+cd/c+cd/d=b+a+d+c>=2√(ab)+2√(cd)=4>=4/25（你的结论太弱了，ab=1，ab中至少有一个不超过1，其倒数已经不小于1，更大于4/25）哦，终于明白了，最后的分数是四分之25吧？可是这样一来就不对了，因为当a=b=c=d=1时，有最小值4啊。。。。。不想了，你自己看着办吧...

千问 · 2011-8-17 22:14:19

>=（4/25）？？？是不是打漏或打错啊，4/25＜1
ab=1，假设a＜1，则1/a＞1肯定有 1/a+1/b+1/c+1/d>1>4/25假设a=b=1，肯定有 1/a+1/b+1/c+1/d>1>4/25假设a＞1，b＜1 ，1/b＞1肯定有 1/a+1/b+1/c+1/d>1>4/25...