有两个数,已知它们的最大公因数是8,最小公倍数是384,那么这两个数的和最小是多少?

显示全部楼层 · 2011-8-17 22:44:43

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千问 · 2011-8-17 22:44:43

这两个数的和最小是152令这两个数为8P、8Q，P、Q互质则最小公倍数 = 8*P*Q = 384 P * Q = 384 /8 = 48 =2^4×3因P、Q互质，并且要使和最小，则P、Q不含相同因数且数值上尽量接近，仅有P = 2^4 ，Q = 3，【或反之】则原两数的和最小 = 8*2^4 + 8*3 = 128 + 24 = 152...

千问 · 2011-8-17 22:44:43

两个数的积=8*384=3072=48*64这两个数的和最小是48+64=112 。...