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M是梯形ABCD的一腰BC的中点,EF经过M点并且平行于AD,和AB相交于E,和DC的延长线相交求证:平行四边形AEFD和梯

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查看11 | 回复1 | 2011-8-18 11:28:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
M是梯形ABCD的一腰BC的中点,EF经过M点并且平行于AD,和AB相交于E,和DC的延长线相交于F.求证:平行四边形AEFD和梯形ABCD等积

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千问 | 2011-8-18 11:28:30 | 显示全部楼层
证明:AB平行于CD,则∠MEB=∠F;又∠CMF=∠EMB;CM=BM.故⊿CMF≌ΔBME(AAS),所以,S⊿CMF=SΔBME.所以:S平行四边形AEFD=S五边形ADCME+S⊿CMF=S五边形ADCMF+SΔEMB=S梯形ABCD....
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