(1)已知:如图(1),点M在锐角∠AOB的内部,在边OA上求作一点P, 在边OB上求作一点Q,使得

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查看11 | 回复0 | 2013-10-30 04:38:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
1. 设 M1为M相对于AO的对称点。M2为M相对于BO的对称点。 连接M1M2, 其与OA, OB的交点就分别是P,Q点。这样的P,Q就是所求的。 证明: 对任意作的三角形MPQ, 其周长总=M1P+PQ+QM2,最短自然是M1,P,Q,M2 共线。
2. 设 M2为M相对于BO的对称点。作M2Q垂直于AO于Q,其交OB于P。这样的P就是所求的。证明: 对任意作的MP,PQ, 所要求距离总长=M2P+PQ,最短自然是M2,P,Q 共线。
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