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如图所示,在△ABC中,AB=二分之一AC,AD是∠A的平分线,且AD=CD,求三角形∠ADB的度数。

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2 | 2013-10-30 04:38:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

取AC中点E，连结DE， ∵AD=CD，AE=CE， ∴DE⊥AC，∠DAC=∠DCA ∴∠AED=∠CED=90°， ∵AB=AC/2=AE，∠BAD=∠EAD，AD=AD， ∴△ABD≌△AED， ∴∠ABD=∠AED=90°，∠BAD=∠EAD, ∴∠BAC+∠ACB=90°, 即∠BAD+∠DAC+∠C=90°, ∴∠BAD=30°, ∴∠ADB=60°

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