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高一数学函数问题2013101301.。

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查看11 | 回复0 | 2013-10-30 04:43:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：（1）y = 4x+ 2x+1 + 1的定义域为R ；<br/>y = 22x+ 2*2x + 1 = (2x + 1)2 ，因为x∈R，所以2x 0 = 2x + 11 = (2x + 1)21，即y1，所以函数的值域为(1，+∞) 。<br/>（2）y = (1/2)√(-x^2+ 4)，求定义域：-x2+ 4 ≥ 0，所以4 ≥ x2，解得x∈[-2，2] ；<br/>y = (1/2)√(-x^2+ 4)，因为 -2 ≤ x ≤ 2，所以0 ≤ x2 ≤ 4，进而 -4 ≤ -x2 ≤ 0，因此0 ≤ -x2+ 4 ≤ 4，可得0 ≤ √(-x2 + 4) ≤2，所以有(1/2)2 ≤ (1/2)√(-x^2+ 4) ≤ (1/2)0，即1/4 ≤ y ≤1，所以函数的值域为[1/4，1] 。<br/>
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